FÖRORD
Denna text utgör version 0.01b av kursboken till kursen Filter för Tekn.Kand. vid Linköpings universitet. Mycket av texten finns med, mycket saknas, somt är bra och somt är dåligt. Mycket kan förbättras. De intresserade läsaren uppmanas härmed till konstruktiv och saklig kritik, dvs den sortens kritik som är svårast att ta till sig.
Linköping januari 1999
Lars och Håkan
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
1 INTRODUKTION TILL ELEKTRISKA FILTER
1.1 INLEDNING 1
1.2 ANALOGA, TIDSDISKRETA OCH DIGITALA SIGNALER 2
1.3 EXEMPEL PÅ ANALOGA FILTER 4
1.3.1 Bärfrekvenssystem 4
1.4 ANALOGA FILTER 6
1.4.1 Frekvenssvar 6
1.4.2 Beloppsfunktion och fasvridning 6
1.5 LP-, HP-, BP-, BS- OCH AP-FILTER 9
1.5.1 Faslötid 10
1.5.2 Grupplöptid 12
1.6 ÖVERFÖRINGSFUNKTION 14
1.6.1 Poler och nollställen 15
1.6.2 Minimumfasfilter 18
1.7 STEGSVAR 18
1.8 IMPULSSVAR 19
1.9 ANALOGA FILTERTEKNOLOGIER 20
1.10 TIDSDISKRETA FILTER 21
1.10.1 Frekvenssvar 22
1.10.2 Överföringsfunktion 23
1.10.3 Poler och nollställen 24
1.11 STEGSVAR 25
1.12 IMPULSSVAR 26
1.13 EXEMPEL PÅ TIDSDISKRETA FILTER 26
1.14 DIGITALA FILTER 27
1.14.1 Flexibilitet 27
1.14.2 Prestanda 28
1.14.3 Kostnad 28
1.15 EXEMPEL PÅ DIGITALA FILTER 29
1.15.1 Frekvensselektiva digitala filter 29
1.15.2 Signalanpassade filter 29
1.15.3 CDMA-system 31
1.15.4 Adaptiva ekoutjämnare 31
1.15.5 Adaptiva utjämnare 32
1.16 KONTROLLFRÅGOR 32
1.17 ÖVNINGSEXEMPEL 33
2 SYNTES AV ANALOGA FILTER
2.1 INLEDNING 35
2.2 FILTERSPECIFIKATION 35
2.3 SAMMANSATTA FILTERKRAV 37
2.4 KLASSISKA FILTERTYPER 38
2.4.1 Butterworth-filter 39
2.4.2 Chebyshev-I-filter 49
2.4.3 Chebyshev-II-fIlter 55
2.4.4 Cauer-filter 62
2.4.5 Designmarginal 68
2.4.6 Filter med styckvis konstant spärrbandskrav 69
2.4.7 Andra typer av approximationer 70
2.5 SIGNALANPASSADE FILTER 73
2.6 FREKVENSTRANSFORMERING AV LÅGPASSFILTER 73
2.6.1 Lågpass högpasstransformation 73
2.6.2 Lågpass bandpasstransformation 76
2.6.3 Lågpass bandspärrtransformation 80
2.7 BP- OCH BS-FILTER MED STYCKVIS KONSTANT SPÄRRBANDSKRAV 83
2.8 KORRIGERING AV GRUPPLÖPTIDEN 84
2.9 KONTROLLFRÅGOR 85
2.10 ÖVNINGSEXEMPEL 86
3 PASSIVA LC-FILTER
3.1 INLEDNING 89
3.2 DUBBELT AVSLUTADE LC-FILTER 91
3.2.1 Elementkänslighet 94
3.2.2 Inverkan av fel i elementvärdena 101
3.3 STRUKTURER FÖR LP-FILTER 104
3.4 DIMENSIONERING AV LP-FILTER 106
3.5 ÄNDRING AV IMPEDANSNIVÅ OCH FREKVENSOMRÅDE 110
3.5.1 Frekvenstransformering av lågpassfilter 112
3.6 PASSIVA ALLPASSFILTER 121
3.7 MEKANISKA FILTER 124
3.7.1 Kristallfilter 125
3.7.2 Keramiska filter 125
3.7.3 Ytvågsfilter 125
3.8 KONTROLLFRÅGOR 125
3.9 ÖVNINGSEXEMPEL 127
4 AKTIVA RC-LÄNKAR
4.1 INLEDNING 129
4.2 AKTIVA ELEMENT 130
4.3 FÖRSTA OCH ANDRA ORDNINGENS LÄNKAR 133
4.3.1 Första ordningens länkar 133
4.3.2 Andra ordningens länkar 135
4.4 REALISERING AV FÖRSTA ORDNINGENS LÄNKAR 141
4.5 REALISERING AV ANDRA ORDNINGENS LÄNKAR 142
4.5.1 Elementkänslighet 142
4.5.2 Ändlig bandbredd 144
4.5.3 Jämförelse av länkar 144
4.5.4 1-op-länkar 145
4.5.5 Länkar med negativ återkoppling 145
4.5.7 ENF-länkar 165
4.6 2-op-LÄNKAR 167
4.6.1 GIC-länkar 167
4.7 3-op-LÄNKAR 171
4.7.1 Tillståndsvariablerealisering 171
4.7.2 Integratorer 175
4.7.3 3-op-länkar med nollställen 179
4.8 KONTROLLFRåGOR 181
4.9 ÖVNINGSEXEMPEL 182
5 AKTIVA RC-FILTER
5.1 INLEDNING 185
5.2 KASKADFORM 186
5.2.1 Skaling av signalnivåerna 187
5.2.2 Parning av poler och nollställen 188
5.3 PARALLELLFORM 191
5.4 KOPPLADE FORMER 191
5.4.1 Follow-the-Leader Feedback - FLF 193
5.4.2 Shifted Companion Form 195
5.4.3 Inverse Follow-the-Leader Feedback Form 195
5.4.4 Modified Leapfrog Filter MLF 196
5.4.5 Minimum Sensitivity Form 196
5.5 IMMITANSSIMULERING 196
5.5.1 Impedanssimulering 197
5.5.2 Induktanssimulering 198
5.5.3 Aktiva vågfilter 199
5.5.4 Gorski-Popiels metod 199
5.5.5 Brutons metod 200
5.6 TOPOLOGISK SIMULERING 203
5.6.1 Leapfrog-filter 203
5.7 KONTROLLFRÅGOR 206
5.8 ÖVNINGSEXEMPEL 206
6 TRANSKONDUKTOR-FILTER
6.1 INLEDNING 209
6.2 TRANSKONDUKTORKRETSAR 209
6.2.1 Resistor 210
6.2.2 Induktor 211
6.2.3 Integrator 211
6.3 TRANSKONDUKTOR-C-FILTER 212
6.3.1 Första ordningens länk 212
6.3.2 Andra ordningens länk 212
6.4 KONTROLLFRÅGOR 213
6.5 ÖVNINGSEXEMPEL 213REFERENSER 215
SAKREEGISTER 219