Dessa tre volymer har tidigare använts som kurslitteratur i kursen Tidsdiskreta filter och Digital filter.


INNEHÅLLSFÖRTECKNING

DEL 1

FÖRORD
1. INTRODUKTION

Inledning 1
Digitala filter 3
Tidsdiskreta filter 7
FFT 14

2. TIDSDISKRETA SIGNALER, TRANSFORMER, SAMPLING OCH LSI-SYSTEM 15

Tidsdiskreta signaler och sekvenser 15
Fourier-transformen 19
Konvergens 21
z-transformen 26
Inversa z-transformen 31
Den enkelsidiga z-transformen 39
Några viktiga punkter angående z-transformer 39
Sampling 44
Samband mellan z- och Laplace-transformen vid sampling 48
LSI-system 54
Stabilitet och kausalitet 56
Linjära differensekvationer med konstanta koefficienter 58
Egenskaper hos stabila system 62
Frekvenssvar 62
Överföringsfunktion 63
Amplitud, fas och grupplöptid 65
Icke-kasual filtrering 71

3. DISKRET FOURIER-TRANSFORM OCH FFT 73

Diskret fourier-transform (DFT) 73
Några egenskaper 75
Användning av DFT 79
DFT jämförd med z- och Fouriertransformen
för en sekvens 79
DFT jämförd med Fourier-transformen till
en tidskontinuerlig funktion 83
DFT jämförd med Fourier-transformen till
en periodisk, tidskontinuerlig funktion 91
Signalbehandling med DFT. Fönster. 96
Den snabba Fourier-transformen (FFT) 106
Cooley-Tukey-algoritmen för N=2^m 111
Något om faltningsberäkning med DFT (FFT) 115
Två- och flerdimensionell DFT 117
Flerdimensionell z-transform 120
Flödesschema till FFT-program 122
Chirp-z-transform 126
Glidande DFT 131
Winograds algoritm 133

4. SYNTES AV IIR-FILTER 135

Filtreringsproblemet 136
Syntesproblemet 138
Överföringsfunktion, karakteristisk funktion och dämpning 143
Butterworth-LP-filter 145
Butterworth-filtrets överföringsfunktion H(s) 148
Chebyshev I-filter 156
Överföringsfunktion till Chebyshev I-filter 160
Chebyshev II-filter 167
Överföringsfunktion till Chebyshev II-filter 170
Elliptiska filter 176
Besselfilter 179
Frekvenstransformationer 186
Syntes av tidsdiskreta IIR-filter med hjälp av tidskontinuerliga filter 194
Impulsinvariant transformation 194
Numerisk lösning av differentialekvationer 200
Bilinjär transformation 202
Syntesexempel med impulsinvariant resp bilinjär transformation 206
Frekvenstransformationer för tidsdiskreta filter 215
Direktsyntes 218
Computer-Aided syntes 219

DEL 2

5. REALISERING AV IIR-FILTER 221

Inledning 221
Direkta och kanoniska former 222
Kaskad- och parallellform 226
Rottäthet 230
Strukturer med konstant pol-nollställetäthet 232
Strukturer för LP- och HP-länkar 236
Strukturer för BP- och BS-länkar 238
Multiplikatorextraktionsfilter 239
Realisering av allpasslänkar med multiplikatorextraktionsmetoden 241
Realisering av notchfilter med multiplikatorextraktionsmetoden 254
Högre ordningens filter med multiplikatorextraktionslänkar av allpasstyp 257
Precedensrelationer för noderna i tidsdiskreta nät 260
Precedensrelationer för multiplikatorerna i tidsdiskreta nät 263
Pipelining 267
Direkta realiseringsmetoder 270
Kedjebråksstrukturer 271
Constrained two-port realizations 281
Mitra-sherwood-stegnät I 283
Mitra-sherwood-stegnät II 288
Mitra-sherwood-stegnät III 289
Gray och Markel-strukturer 291
Korslänksfilter av tvåmultiplikatortyp 292
Korslänksfilter av enmultiplikatortyp 299
Normerat stegnät 304
Digitala vågfilter 305
Transmissionsledningar, Richards' variabel 307
Realisering av reaktansfunktioner 311
Transmissionsledningsnät med enhetselement,
Kurodas identiteter 314
Digitala vågfilter enligt Fettweis' metod 317
Vågflödesscheman för enkla element och signalkällor 318
Sammankoppling av olika portar 325
Direkt sammankoppling av adaptorer 332
Realisering av reaktansfunktioner enligt Fettweis' metod 335
Realisering av filter med enhetselement 338
Realisering av filter med direktkopplade adaptorer 347
Minimering av antalet fördröjningar 357

6. SYNTES AV FIR-FILTER 365

Inledning 365
FIR-filter med linjär fas 366
Fönster (windows) 369
Syntes med hjälp av frekvenssampling 387
Computer-Aided syntes av FIR-filter med linjär fas 393

7. REALISERING AV FIR-FILTER 395

Inledning 395
Realisering av FIR-filter i direktform I 395
Realisering av FIR-filter med linjär fas 398
Realisering av FIR-filter i kaskadform 400
Realisering av FIR-filter med rekursiva strukturer 403
Lagrange-strukturer 404
Godhetstal 411
Känslighet 415

8. INVERKAN AV BEGRÄNSAD ORDLÄNGD I DIGITALA FILTER 421

Inledning 421
Introduktion till binära talsystem 422
Kvantisering 428
A/D-omvandling 433
D/A-omvandling 437
Kvantiseringsbrus 440
Avrundningsbrus 443
Inverkan av koefficientkvantisering 447
Skalning 452
Skalning och ordnande av direktformlänkar i kaskad 470
Inverkan av kvantisering och overflow i rekursiva filter 479
Inverkan av koefficientkvantisering på frekvenssvaret 488
En numerisk metod för att bestämma överföringsfunktioner 492
Samband mellan avrundningsbrus och koefficientkänslighet 494
Statistisk ordlängd 497

9. IMPLEMENTERING I HÅRDVARA AV DIGITALA FILTER 503

Inledning 503
Implementering med seriell aritmetik 504
Implementering med parallell aritmetik 515
Implementering av FIR-filter med distribuerad aritmetik 516
Implementering av IIR-filter med distribuerad aritmetik 527

REFERENSER 545
SAKREGISTER 557

Del 3
EXAMPELSAMLING MED LÖSNINGAR